對(duì)于粉末為何能增加放電間隙的問(wèn)題，通常認(rèn)為是粉末的加入畸變局部電場(chǎng)。E1=E03ε22ε1 ε2＊（1）式中：E1?畸變最大電場(chǎng)；E0?未加入粉末前的電場(chǎng)；ε2?粉末相對(duì)介電常數(shù)；ε1?工作液相對(duì)介電常數(shù)。

當(dāng)ε2>>ε1時(shí)E1≈3E0，在同樣的放電參數(shù)下，放電間隙變?yōu)樵瓉?lái)的3倍左右。由于公式（1）沒(méi)有考慮粉末之間的作用關(guān)系，在大量粉末微粒在電場(chǎng)作用下通常以鏈狀、團(tuán)狀聚集等狀態(tài)存在時(shí)，公式（1）不再適用，的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明最大間隙大小可以為原來(lái)的8倍。

從實(shí)際應(yīng)用角度來(lái)看，粉末作為固相添加劑，與工作液極易產(chǎn)生分離沉淀而影響加工穩(wěn)定性。理想的添加粉末應(yīng)該具有良好的懸浮性能，并盡可能增大放電間隙、提高放電效率。比如牧業(yè)公司研發(fā)的添加粉末具有低密度、環(huán)境友好等特點(diǎn)，不但簡(jiǎn)化供液系統(tǒng)而且提高放電頻率為原來(lái)的5倍之上。目前國(guó)內(nèi)在這一方面的研究中還是一片空白。本文在深入研究國(guó)內(nèi)外粉末性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)已經(jīng)得到應(yīng)用的粉末進(jìn)行適當(dāng)?shù)募夹g(shù)處理，形成了兩層的粉末的結(jié)構(gòu)；并推導(dǎo)了公式（1）的應(yīng)用范圍，分別計(jì)算了粉末以均勻分布、鏈狀分布、團(tuán)狀分布等三種狀態(tài)的局部最大場(chǎng)強(qiáng)大小，分析了不同性質(zhì)添加粉末對(duì)局部最大場(chǎng)強(qiáng)的影響規(guī)律，討論了粉末在工作液中的懸浮團(tuán)聚機(jī)制，進(jìn)而建立粉末?工作液混合作用理論體系。

2粉末對(duì)電場(chǎng)的影響2.1粉末帶來(lái)電場(chǎng)變化雙層材料的粉末電場(chǎng)計(jì)算示意圖。

設(shè)均勻電場(chǎng)（z軸正方向，忽略邊際效應(yīng)）的粉末半徑為a，球心為坐標(biāo)系圓點(diǎn)，θ表示任意點(diǎn)的球心的連線和外電場(chǎng)的夾角。

使φ角所在的平面與電場(chǎng)方向垂直，這樣V與φ角無(wú)關(guān)。由在球面坐標(biāo)系拉普拉斯方式可知，三種介質(zhì)電位表達(dá)如下（極坐標(biāo)）：V1（r，θ）＝B11rn B21rn 1＊Pn（cosθ）V2（r，θ）＝B12rn B22rn 1＊Pn（cosθ）（2）V3（r，θ）＝B31rn B31rn 1Pn（cosθ）式中：Pncosθ?勒讓德多項(xiàng)式；B11、B21、B12、B22、B13、B23?常數(shù)。

在本文的計(jì)算中，做如下假設(shè)：（1）在離開(kāi)介質(zhì)球很遠(yuǎn)的地方，電場(chǎng)仍然是均勻的；（2）在球面上電位值連續(xù)；（3）在球面上法線分量的電感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)相等；（4）當(dāng)r=0時(shí)，V不會(huì)為無(wú)窮大，可以求得電場(chǎng)分布的表達(dá)式：E1r＝E0 2B21r3cosθE1θ＝E0-B21r3sinθE2r＝-B12-2B22r3cosθ（3）E2θ＝-B12 B21r3sinθE3r＝-B13其中，B12=-3ε1（2ε2 ε3）E0r26r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B22=-3ε1（ε2-ε3）E0r23r13r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B13=-9ε1ε2E0r23r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B21=E0r23 B12 B22當(dāng)工作液粉末為單一材料時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1可表示為：E1=Er1=1 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0cosθEθ1=1-a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0sinθ（4）顯然，當(dāng)θ=0°時(shí)，E1取得最大值，這時(shí)可以寫成E1=E01 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）（5）當(dāng)r=a時(shí)，公式（5）即為公式（1）。即在r=a且θ=0°位置時(shí)，粉末帶來(lái)的畸變最為嚴(yán)重，而且粉末表面的場(chǎng)強(qiáng)隨著粉末的介電常數(shù)增加而增加。這說(shuō)明在電場(chǎng)中有粉末存在后，場(chǎng)強(qiáng)分布發(fā)生了很大變化，顆粒表面分布區(qū)域會(huì)產(chǎn)生比原有電場(chǎng)還強(qiáng)的局部電場(chǎng)，這有利于擊穿發(fā)生。

2.2粉末存在狀態(tài)對(duì)電場(chǎng)的影響國(guó)外的一些文獻(xiàn)研究了不同材料、不同粒度的粉末在放電過(guò)程中的存在形式，歸納起來(lái)主要存在如下三種：鏈狀（電場(chǎng)中的Ni、Ti、Mo等）；均勻分散（在無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)）；團(tuán)狀（電場(chǎng)中的Al、Si、Al2O3）?？紤]到實(shí)驗(yàn)中所用的硅粉半徑a為5μm，粉末濃度t=4g/l，密度ρ=2.33g/cm3。三種狀態(tài)下，粉末對(duì)局部電場(chǎng)的變化約分別為：5E0，3E0，4.5E0。放電間隙中某一球表面場(chǎng)強(qiáng)分布幾乎只與其周圍球有關(guān)，這是因?yàn)榻橘|(zhì)球表面極化電荷在球外一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與這一點(diǎn)與球心距離的三次方成反比的緣故。

3介電常數(shù)的影響固液混合工作液中不均勻的介電常數(shù)可能導(dǎo)致工作液的抗擊穿強(qiáng)度的改變。這可以通過(guò)在非零介電常數(shù)梯度區(qū)域內(nèi)束縛空間電荷來(lái)解釋，未補(bǔ)償?shù)氖`空間電荷可以導(dǎo)致電場(chǎng)在分布，從而改變放電通道的擴(kuò)展，對(duì)于介電常數(shù)高于周圍介質(zhì)的粉末，將吸引放電結(jié)構(gòu)的軌跡，而對(duì)于較低的情況，則起到排斥作用，這類似于不同介質(zhì)的物體對(duì)光傳播的影響?？墒?，高介電常數(shù)的屏障會(huì)限制放電結(jié)構(gòu)軌跡在其內(nèi)部。

式（3）描述復(fù)合粉末對(duì)電場(chǎng)的影響（這里僅僅考慮外部電場(chǎng)的情況）。取添加粉末的直徑r1=3μm、r2=5μm，最大場(chǎng)強(qiáng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度變化?？煽闯觯航橘|(zhì)球外表面處電場(chǎng)變化隨ε3的增加而增加，并且ε2越小，這一趨勢(shì)越明顯。ε3在大于10左右后，局部電場(chǎng)增大倍數(shù)的增加趨勢(shì)變得不明顯；在ε2較大時(shí)（大于10），局部電場(chǎng)隨ε3變化增加的趨勢(shì)不明顯，表現(xiàn)出了介質(zhì)球外部分對(duì)內(nèi)部分的屏蔽效應(yīng)。電場(chǎng)增加倍數(shù)跟粉末內(nèi)外層材料的介電常數(shù)之比ε2/ε3、半徑之比r2/r1的關(guān)系。ε2越小，ε2/ε3、r2/r1對(duì)電場(chǎng)增加倍數(shù)的影響越顯著，并且在r2/r1大于某一值后，無(wú)論是ε2/ε3還是r2/r1都對(duì)外電場(chǎng)無(wú)影響，這時(shí)外電場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定值，其數(shù)值由ε2決定，ε2大，穩(wěn)定值越大。在外電場(chǎng)變化階段，ε2<ε3時(shí)，外電場(chǎng)增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而減小，ε2叟ε3時(shí)，外電場(chǎng)增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而增大。

時(shí)場(chǎng)強(qiáng)倍數(shù)與球內(nèi)外兩部分外徑之比、介電常數(shù)比的關(guān)系因此，介質(zhì)球外表面的介電常數(shù)跟介質(zhì)球表面的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系最大，只需要選擇較大介質(zhì)常數(shù)的外層介質(zhì)就能有效提高外部最大場(chǎng)強(qiáng)，為了充分保證電子移動(dòng)的作用，合理保證厚度。對(duì)于內(nèi)層材料可以考慮空心或者密度較低的材料，這樣在保證粉末性質(zhì)的前提下，能夠減輕粉末密度，增加粉末懸浮性能。

4粉末聚積的微觀機(jī)制在電火花工藝所用的懸浮工作液中，往往通過(guò)加入電解質(zhì)分散劑減少粉末的團(tuán)聚，增加懸浮體的流動(dòng)性。粉末在工作液中的分散與團(tuán)聚，基本原理在于顆粒之間的相互作用勢(shì)。在這種情況下，帶電的粉末之間的作用勢(shì)主要包括顆粒間相互吸引而產(chǎn)生的范德華引力，以及粉末表面雙電層重疊時(shí)產(chǎn)生的靜電排斥力，因此可以從DLVO理論出發(fā)進(jìn)行解釋分析。范德華引力勢(shì)Vvdw和靜電排斥勢(shì)Velect疊加后，粉末間的總作用勢(shì)Vtotal為：Vtotal=Vvdw Velect=-Aa12h 2πε0εraΨ02e-κh（6）式中：A?Hamaker常數(shù)；a?粉末半徑；h?粒子表面間距；ε0?真空介電常數(shù)；εr?工作液介電常數(shù)；Ψ0?粉末表面電位；κ?倒數(shù)；κ-1?雙電層的厚度。

如果總的作用勢(shì)為負(fù)值，則表示范德華引力主導(dǎo)顆粒間的作粉末內(nèi)層介電常數(shù)用，粒子發(fā)生團(tuán)聚以及沉降（聚沉）；如果總的作用勢(shì)為正值，則表示靜電排斥力占主導(dǎo)地位，當(dāng)這種排斥勢(shì)能并足以抑制粒子由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的碰撞聚沉?xí)r，懸浮液處于穩(wěn)定分散的狀態(tài)，使懸浮體系的能量保持最低，就是研究團(tuán)聚體的熱力學(xué)基礎(chǔ)。

對(duì)于粉末在工作液中的相互作用勢(shì)，需要特別關(guān)注的是兩個(gè)勢(shì)阱和一個(gè)勢(shì)壘。當(dāng)顆粒間的距離正好使粉體顆粒間的作用勢(shì)落入勢(shì)阱中時(shí)，體系的能量最低，無(wú)論使顆粒分開(kāi)或靠近都會(huì)引起體系能量的升高，因此，勢(shì)阱所處的位置決定了粉體顆粒間保持著一定的穩(wěn)定距離，而團(tuán)聚體正是這種空間上的局部穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。在“第一勢(shì)阱”處，粉體顆粒間距離很小、相互吸引的作用勢(shì)很大，這樣的團(tuán)聚體緊密而穩(wěn)定，在很多情況下，可以體視為一種大尺寸的粉體顆粒進(jìn)行研究。“第二勢(shì)阱”的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一勢(shì)阱，相互吸引的作用力較小，而且顆粒間距離較遠(yuǎn)，此時(shí)形成的團(tuán)聚體處在一種“亞穩(wěn)態(tài)”或者“準(zhǔn)靜態(tài)”的狀況下，這樣的團(tuán)聚體容易受到外力作用而分解。

5討論由于常規(guī)電火花加工放電發(fā)生在大約20μm左右的間隙內(nèi)，如何改善放電工作環(huán)境是國(guó)內(nèi)外科研工作者的研究核心，添加粉末的出現(xiàn)一定程度上增加了放電間隙，這也是混粉電火花加工技術(shù)的出現(xiàn)引起眾多學(xué)者所關(guān)注的重要原因。上述的研究表明，粉末的存在狀態(tài)以及粉末的介電常數(shù)對(duì)放電間隙的大小有著重要的作用。就常見(jiàn)的三種狀態(tài)來(lái)講以粉末鏈狀分布的影響最大。

在電場(chǎng)方向上，粉末的存在將低場(chǎng)強(qiáng)線拉向靠近正極的區(qū)域使該區(qū)域的電場(chǎng)畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)有局部放電產(chǎn)生切向方向上，在粉末的兩側(cè)，將高場(chǎng)強(qiáng)線引入而使該處場(chǎng)強(qiáng)梯度變大，誘發(fā)電暈。

而且在電場(chǎng)方向上排列的兩金屬球?qū)⒊霈F(xiàn)“接力”效應(yīng)，同樣會(huì)導(dǎo)致這些區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)變化加大而誘發(fā)電暈。沿電場(chǎng)方向串聯(lián)排列的小球越多，總跨距越大，“接力”效應(yīng)引入的局部場(chǎng)強(qiáng)梯度差越大。

在證明當(dāng)兩個(gè)粉末尺寸相差較大且距離較近時(shí)，這時(shí)大尺寸主宰所在區(qū)域場(chǎng)的畸變。由于小尺寸粉末在其附近，它實(shí)際上居于已畸變后的電場(chǎng)內(nèi)，這樣在小尺寸的鄰域?qū)⒂斜人鼏为?dú)存在時(shí)大的電場(chǎng)梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。如果其中的一個(gè)電極高性能鋰離子電池電極材料研究在加工時(shí)凸凹不平，面上有凸出的一處，好像在這個(gè)極板上凸出一個(gè)半球，此時(shí)兩板相當(dāng)于兩個(gè)等位面，不管這凸出的半球直徑如何，在半球的頂部電場(chǎng)為3倍；若凸出的部分比較尖，相當(dāng)于在一個(gè)半球上有凸出一個(gè)小半球，則電場(chǎng)就可以為3×3倍。由此可知，表面微觀形貌對(duì)放電間隙局部電場(chǎng)有著重要影響，進(jìn)而影響放電點(diǎn)位置變化。根據(jù)作者在文獻(xiàn)所建立的方法對(duì)兩種粉末進(jìn)行的電場(chǎng)仿真分析，由此看出增強(qiáng)粉末表面的導(dǎo)電性能對(duì)放電間隙的電場(chǎng)帶來(lái)明顯的變化，從而間接證明了通過(guò)表面改性能夠在不影響粉末放電性能的前提下實(shí)現(xiàn)減小粉末密度、改進(jìn)粉末懸浮性能的可行性。

6結(jié)論分析了不同介電常數(shù)的粉末對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響趨勢(shì)，計(jì)算了雙材料層粉末中各層材料性質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響，研究了粉末團(tuán)聚的機(jī)制以及防止團(tuán)聚的措施，上述研究成為開(kāi)發(fā)新型粉末的基礎(chǔ)。

研究表明：混合兩相體在均勻場(chǎng)中單一粉末最大畸變電場(chǎng)出現(xiàn)在表面沿電場(chǎng)方向兩端部，可達(dá)外部電場(chǎng)的3倍，表面場(chǎng)強(qiáng)隨介電常數(shù)的增大而增加；對(duì)多個(gè)粉末的情況，球表面最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在相鄰兩球的交界處，相鄰兩球心聯(lián)線與外電場(chǎng)的夾角越小，接觸處的場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，最大場(chǎng)強(qiáng)畸變可以為原來(lái)的五倍。當(dāng)粉末尺寸相差較大，由于小尺寸粉末在其附近，它實(shí)際上居于已畸變后的電場(chǎng)內(nèi)，這樣在小尺寸微粒的鄰域?qū)⒂斜人鼏为?dú)存在時(shí)大的電場(chǎng)梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。最大場(chǎng)強(qiáng)與介電常數(shù)、粉末分布有較大關(guān)系，與粉末尺寸無(wú)關(guān)。雙層材料復(fù)合粉末的對(duì)電場(chǎng)的改變主要受外層介質(zhì)介電常數(shù)的影響，與外層介質(zhì)厚度的關(guān)系不大，鑒于此可以開(kāi)發(fā)低密度高性能的復(fù)合性新型粉末。